👤
MITUCOJANEZ
a fost răspuns

sa se arate ca următoare funcți sunt injective:
f:R\{-1}->R, f(x)=1-x/1+x supra


Răspuns :

NSEARAEZ
Fie x1,x2 apartin R\{-1} alese arbitrar.

Atunci
f(x1)=f(x2) <=> (1-x1)/(1+x1)=(1-x2)/(1+x2) <=> (1-x1)(1+x2)=(1+x1)(1-x2) <=> 1+x2-x1-x1*x2=1-x2+x1-x1*x2 <=> x2-x1=-x2+x1 <=> 2x1=2x2 <=> x1=x2.

=> f injectiva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari