1+3+5+....+101=
progresie aritmetica cu ratia 2 , primul termen a1=1 si ultimul termen an=101
an=a1+(n-1)×r
101=1+(n-1)×2
101=1+2n-2
101-1+2=2n
102=2n
n=51
S=[(a1+an)×n]:2
S=[(1+101)×51]:2=102×51:2=2601
pentru a afla daca 2601 este patrat perfect, extragem radicalul din acest numar
[tex] \sqrt{2601} =51[/tex]
deci 2601=51² deci 2601 este patrat perfect
