fie ABCD un paralelogram si M un punct in interiorul sau astfel incat [MA] congruent [MB] congruent [MC] congruent [MD].Aratati ca ABCD este dreptunghi
Dacă MA = MB => triunghi MAB este isoscel şi notăm cu y unghiurile alăturate bazei m(MAB) = m(MBA) = y. Dar AMB şi DMC sunt opuse la vârf. MD = MC => triunghi MDC este şi el isoscel şi congruent cu MAB. Tot la fel unghiurile de la bază sunt congruente şi egale cu y. Pentru triunghi DMA şi BMC la fel => m(MDA) = m(MAD) =x şi m(MCB) =m(MBC) = x. Deci 2x + 2x + 2y + 2y = 360° = 4 × ( x + y) => x + y = 90° = m(DAB) = m(CBA) = m(ADC) =m(BCD). Deci ABCD este paralelogram cu cel puțin un unghi drept => dreptunghi.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
