👤
a fost răspuns

Fie abcd un patrat,E apartine DC astfel incat D apartine EC si ED/EC=1/4.Daca F apartine BC astfel incat BF=DE , sa se afle raportul in care dreapta EF imparte segmentul AD.

Răspuns :



Desenăm figura și notăm ED = x. 

Va rezulta că EC = 4x  și CD = 3x (latura pătratului).

BF = DE = x ⇒ CF = 2x

Fie Q punctul de intersecție dintre AD și EF.

DQ || CF ⇒ ΔDEQ ~ Δ CEF şi raportul de asemănare este 

ED/EC=1/4.

Deci, DQ/ CF = 1/4 ⇒DQ/2x = 1/4 ⇒ DQ=  x/2.

AD = 3x (latură a pătratului).

QA = AD - DQ = 3x -x/2 = 5x/2

DQ/QA = (x/2)/(5x/2) = 1/5

..

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari