👤
a fost răspuns

Suma a cinci numere este 100 dacă măresc primul număr cu 2 pe al doilea îl micșoreze cu 3 pe al treilea îl măresc de 4 ori pe al patrulea îl micsorez de 5 ori obțin de fiecare dată al cincilea număr aflati numerele

Răspuns :

COCIRMARIADENISEZ

Răspuns: 10;   15;   3;   60   si 12 => cele cinci numere

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

primul nr.     l---l---l---l---l + 2

al II-lea nr.    l---l---l---l---l + 7                                                   }   suma lor = 100

al III-lea nr.   l---l + 1

al IV-lea nr.   l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l---l+20

al V-lea nr,    l---l---l---l---l + 4

100 - ( 2+7+1+20+4) = 100 - 34 = 66 → suma celor 33 parti egale (4+4+1+20+4 = 33 segmente / parti egale)

66 : 33 = 2 ( valoarea unei parti egale)

4 × 2 + 2 = 10 → primul numar

4 × 2 + 7 = 15 → al doilea nr.

2 + 1 = 3 → al treilea nr.

4 × 2 + 4 = 12 → al V-lea nr.

5 × 12 = 60 → al IV-lea nr.

Verific:   10 + 15 + 3 + 60 + 12 = 100 → suma celor cinci numere

__________________________________________________

Rezolvare algebrica

a + b + c + d + e = 100

a + 2 = b - 3 = c × 4 = d : 5 = e

a + 2 = e     ⇒    a = e - 2

b - 3 = e      ⇒    b = e + 3

c × 4 = e      ⇒    c = e/4

d : 5 = e       ⇒    d = 5 × e

_____________________

( e - 2) + ( e + 3 ) + ( e/4 ) + 5 × e + e = 100

8 × e + e/4 = 100 - 1

32 × e + e = 4 × 99

33 × e = 4 × 99   l  : 33

e = 4 × 3        ⇒   e = 12 => al V-lea nr.

a = 12 - 2        ⇒   a = 10 => primul nr,

b = 12 + 3       ⇒   b = 15 =>  al II-lea nr.

c = 12 : 4        ⇒   c = 3   =>  al III-lea nr.

d = 5 × 12       ⇒  d = 60 =>  al IV-lea nr.

Verific:  10 + 2 = 15 - 3 = 4 x 3 = 60 : 5 = 12 → numerele devin egale

I |---|---|---|---| + 2

II |---|---|---|---| + 7

III |---| + 1

IV |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| + 20

V |---|---|---|---| + 4

Suma numerelor = 100

100 - 2 - 7 - 1 - 20 - 4 =

98 - 7 - 1 - 20 - 4 =

91 - 1 - 20 - 4 =

90 - 20 - 4 =

70 - 4 = 66 ( suma celor 33 segmente egale )

66 : 33 = 2 => valoarea unui segment

I = 2 × 4 + 2 = 8 + 2 = 10

II = 2 × 4 + 7 = 8 + 7 = 15

III = 2 + 1 = 3

IV = 2 × 20 + 20 = 40 + 20 = 60

V = 2 × 4 + 4 = 8 + 4 = 12

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari