👤
VLASAKARINA10EZ
a fost răspuns

Prin împărțirea nr ab,bc și ca la același nr natural se obțin caturile b,c restu rile c,a respectiv b . Aflați împărțitorul sI arătați ca a=b=c. Va rooooog e urgent!!!

Răspuns :

DANAMOCANU71EZ
ab=b·n+c
bc=c·n+a
ca=a·n+b
ab+bc+ca=b·n+a+c·n+a+a·n+b ⇔
10a+b+10b+c+10c+a=n(a+b+c)+a+b+c ⇔
11a+11b+11c=(n+1)(a+b+c) ⇔
11(a+b+c)=(n+1)(a+b+c) ⇔
11=n+1 ⇔
n=10
ab=10n+c
bc=10n+a
ca=10n+b
ab-bc=10n+c-(10n+a) ⇔
ab-bc=10n+c-10n-a ⇔
ab-bc=c-a ⇔
b(a-c)=c-a ⇒relatie adevarata pentru a=c. (1)
bc-ca=10n+a-(10n+b) ⇔
bc-ca=10n+a-10n-b ⇔
bc-ca=a-b ⇔
c(b-a)=a-b ⇒relatie adevarata pentru a=b. (2)
Din (1) si (2) rezulta ca a=b=c.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari