Răspuns :
Voi folosi n in loc de x si m in loc de y.
Nota: Produsul 1×2×3 = 3! si se numeste 3 factorial.
Produsul 1×2×3×4×5×6×7...n = n! si se numeste n factorial
unde semnul ! este semnul exclamarii.
1 × 2 × ... × n + 97 = m^2
1 × 2 × ... × n = m^2 - 97
Cautam urmatoarele patrate perfecte mai mari decat 97, apoi
verificam daca m^2 - 97 se poate scrie sub forma de factorial.
1) m^2 = 100
100 - 97 = 3 ≠ n!
2) 121 - 97 = 24 = 4! = 1 ×2 × 3 × 4 => n = 4
Factorialele mai mari decat 4, adica: 5!, 6!, 7! ... au ultima cifra zero.
U(m^2 - 97) ≠ 0 deoarece nu exista patrat perfect cu ultima cifra = 7, astfel incat scazand pe 97 sa ramana zero la cifra unitatilor.
⇒ n = 4 este solutie unica.
Nota: Produsul 1×2×3 = 3! si se numeste 3 factorial.
Produsul 1×2×3×4×5×6×7...n = n! si se numeste n factorial
unde semnul ! este semnul exclamarii.
1 × 2 × ... × n + 97 = m^2
1 × 2 × ... × n = m^2 - 97
Cautam urmatoarele patrate perfecte mai mari decat 97, apoi
verificam daca m^2 - 97 se poate scrie sub forma de factorial.
1) m^2 = 100
100 - 97 = 3 ≠ n!
2) 121 - 97 = 24 = 4! = 1 ×2 × 3 × 4 => n = 4
Factorialele mai mari decat 4, adica: 5!, 6!, 7! ... au ultima cifra zero.
U(m^2 - 97) ≠ 0 deoarece nu exista patrat perfect cu ultima cifra = 7, astfel incat scazand pe 97 sa ramana zero la cifra unitatilor.
⇒ n = 4 este solutie unica.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
Ez Askings: Alte intrebari
De Redactat Un Text Mic Pr Orice Tema, Folosind Complemente Circumstantiale Cauzale.
DAU CORONITA!!!