👤
MONI1975EZ
a fost răspuns

Ce sunt numerele de forma xyz știind ca .xy+yz+zx=66

Răspuns :

COCIRMARIADENISEZ

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__   __    __

xy + yz + zx = 66   =>    x, y, z ≠0

(10x+y) + ( 10y+z) + (10z+x) = 66

( 10x+x) + ( 10y+y) + ( 10z+z) = 66

11x + 11y + 11z = 66

11 × ( x + y + z) = 66

x + y + z = 66 : 11

x + y + z = 6    ⇔      0 < x; y si z < 5

Daca x = 1 ⇒  y + z = 5 ⇒  y = 1;  2; 3; 4 ,  iar z = (5-1);   5-2;   5-3; 5-4

         x = 2 ⇒  y + z = 4 ⇒  y = 1; 2; 3;     iar z = 3;  2;   1

         x = 3 ⇒  y + z = 3 ⇒  y = 1;  2;   iar z = 2;  1

         x = 4 ⇒  y + z = 2 ⇒  y = z = 1

___________________________________

Numerele sunt:

____

xyz:  123;   132;   213;   231;   312;   321 cu cifre diferite

 dar si   114;  141;  222;  411

_____________________________________________

Verific:  

114 → numarul ⇒   11 + 14 + 41 = 66

123 → nr.           ⇒  12 + 23 + 31 = 66

132 → numarul ⇒ 13 + 32 + 21 = 66

                                         

xy+yz+zx=66

xyz baza 10 :

(10x+y)+(10y+z)+(10z+x)=66

11x+11y+11z=66=>11(x +y +z)=66=> x+y+z=66:11=>x+y+z=6

150(1+5+0=6) , 105(1+0+5=6)

114(1+1+4=6).... 411,141,321,312,231,213,132,123

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari