👤
a fost răspuns

aflati toate numerele naturale de forma:
a) a1y2 divizibile cu 4 si 9
b) c5bc divizibile cu 25 si 3

Răspuns :

SHAWLEREZ
pt a) criteriu de divizibilitate cu 4 este ca ultimele 2 cifre ale nr. sa fie divizibile cu 4. de exemplu 1132 ; 32:4=8
sa fie divizibile cu 9 trebuie ca suma cifrelor nr. sa fie divizibila cu 9.
de ex.1152 1+1+5+2= 9 ; 9:9 ; 1152:9=128


pt b) pentru a fi divizibile cu 25 trebuie sa se divida cu 5 si sa se termine in 25,50 sau 75 si pentru a fi divizibile cu 3 ai criteriu de divizibilitate suma cifrelor sa fie divizibila cu 3 . de exemplu 1500 1+5 = 6 ; 6:3=2

DANAMOCANU71EZ
a. Un numar este divizibil cu 4 si cu 9 daca
-numarul format de cifra zecilor si cifra unitatilor este multiplu de 4;
-suma tuturor cifrelor numarului intial formeaza un termen multiplu de 9;
Avem a1y2 divizibil cu 4 si cu 9 deci
y2-multiplu de 4⇒y2∈{12;32;52;72;92}⇔y∈{1;3;5;7;9}
a+1+y+2=a+y+3-multiplu de 9⇒
y=1⇒a=5;
y=3⇒a=3;
y=5⇒a=1;
y=7⇒a=8;
y=9⇒a=6;
Numerele formate sunt:5112;3132;1152;8172;6192.
b. Un numar este divizibil cu 25 si cu 3 daca
-numarul format de ultimele doua cifre ,adica cifra zecilor si cifra unitatilor este 00;25;50 sau 75.
-suma tuturor cifrelor numarului initial formeaza un termen multiplu de 3;
Avem c5bc divizibil cu 25 si cu 3 daca
bc∈{00;25;50;75}
c+5+b+c-multiplu de 3;
b+c=0⇒c={1;4;7}
b+c=7⇒c={3;6;9}
b+c=5⇒c={2;5;8}
b+c=12⇒c={1;4;7}
Numerele formate sunt:1500;4500;7500;3525;6525;2550;5550;8550;1575;4575;7575.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari