👤
IEPURASU12EZ
a fost răspuns

Unghiurile AOB, BOC, COD si DOA sunt unghiuri formate in jurul uni punct.
m(BOC)=m(AOD)=2m(AOB) si m(AOB)= 1 pe 3 din m(DOC)
a)Calculati masurile unghiurilor.
b)Aratati ca bisectoarea AOD si (OC sunt semidrepte opuse.

Răspuns :

IAKABCRISTINA2EZ
a)Stim ca suma unghiurilor formate in jurul unui punct este 360.
Notam AOB=a
           BOC=b
           COD=c
           DOA=d
a+b+c+d=360
b=d=2a
a=c/3 =>c=3a
a+2a+3a+2a=360
8a=360 =>a=45
b=d=90
c=135

b)Am demonstrat ca m(∡AOD)=90°=>bisectoarea OO' imparte unghiul in ∡O'OD si ∡O'OA de 45°. Observam in desen ca m(∡O'OA)+m(∡AOB)+m(∡BOC)=180° =>punctele O', O, C sunt colineare.

Vezi imaginea IAKABCRISTINA2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari