👤
a fost răspuns

O piramidă triunghiulară regulată VABC are baza ABC de centru O are AB=16 cm VA=10 cm şi VM=6 cm. Fie M mijlocul muchiei [BC]. Se consideră planul paralel cu (VBC) şi care conține punctul O. Calculați aria secțiunii obținute în piramida VABC.

Răspuns :

ALBATRANEZ
Din VC=VA=10 si VM=6, aplicand teo Pitagora inΔVMC,  rezulta imediat MC= √(10²-6²)=8⇒BC=2MC=16cm

Fie B'C' ||BC, O∈B'C'
si fie A'∈VA, asa fel incat (A'B'C')|| (VBC)
 cum O este si centru de greutate al tr.echilateral ABC⇒B'C'/BC=2/3 care este raportul de asemanare al tr.A'B'C' si VBC
 raportul ariilor va  fi efgal cu patratul raportului de asemanare:
aria ΔA'B'C' = (2/3)² *Aria ΔVBC

dar arie ΔVBC=BC*VM/2=16*6/2=48cm²
deci aria ΔA'B'C'= (4/9)*48=64/3 cm²
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari