👤
RAYZENEZ
a fost răspuns

Lucrez dintr-o culegere pentru admitere la politehnica Timisoara si ma incurc la problema asta:

Sa se determine m∈R stiind ca inecuatia [tex] 4x^{2}-2(m+1)x+m \geq 0 [/tex] este verificata pentru orice x∈R.

a) m<0; b) ∅; c) m>0; d) m=1; e) m>1; f) m=-1

Eu am ajuns la solutia m=1, dar, doar folosindu-ma de raspunsuri pe rand si dand valori, altfel nu stiu cum sa o rezolv.

Răspuns :

SEMAKA2EZ
Coeficientul  lui  x²  numit  a=4>0> In  acest  caz  pui  conditia  ca  determinantul Δ=4*(m+1)²-4*4m<o. Imparti  ecuatia  prin 4
(m+1)²-4m≤0
m²+2m+1-4m≤0
m²-2m+1≤0
(m-1)²≤0  Im  stanga  ai  un  patrat  ca  intotdeauna  e  pozitiv  sau  egal  cu  0>Singura  valoare  a lui   m  care   indeplineste  cerinta  este  1  pt  ca  (1-1)²=0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari