Răspuns :
avem AB=2AD=2BC=2CD
DACA DUCEM DIN PUNCTELE D SI C PERPENDICULARE PE AB RESPECTIV D1 SI C1
OBTINEM DCD1C1 DREPTUNGHI SAU CHIAR PATRAT (nu are importanta) ⇒ D1C1=DC,
dar fiind trapez isocel AD1=C1B=DC/2,
daca luam ΔDAD1 DREPTUNGHIC IN DD1A , iar D1A CATETA egala cu d/2, adica jumatate din ipotenuza (AD ipotenuza si AD=DC), STIM CA INTR-UN Δ DREPTUNGHIC CE ARE UNGHI DE 30°, LUNGIMEA CATETEI OPUSE ACESTUI UNGHI ESTE 1/2 DIN IPOTENUZA ⇒
unghiul ADD1=30°, unghiul DD1A=90°, unghiul DAD1=60°⇒
UNGHIURILE TRAPEZULUI SUNT LA BAZA CELE DOUA DE 60°, IAR CELELALTE DOUA DE 120°
DACA DUCEM DIN PUNCTELE D SI C PERPENDICULARE PE AB RESPECTIV D1 SI C1
OBTINEM DCD1C1 DREPTUNGHI SAU CHIAR PATRAT (nu are importanta) ⇒ D1C1=DC,
dar fiind trapez isocel AD1=C1B=DC/2,
daca luam ΔDAD1 DREPTUNGHIC IN DD1A , iar D1A CATETA egala cu d/2, adica jumatate din ipotenuza (AD ipotenuza si AD=DC), STIM CA INTR-UN Δ DREPTUNGHIC CE ARE UNGHI DE 30°, LUNGIMEA CATETEI OPUSE ACESTUI UNGHI ESTE 1/2 DIN IPOTENUZA ⇒
unghiul ADD1=30°, unghiul DD1A=90°, unghiul DAD1=60°⇒
UNGHIURILE TRAPEZULUI SUNT LA BAZA CELE DOUA DE 60°, IAR CELELALTE DOUA DE 120°
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!