a)3¹⁰-2×3⁹ -2×3⁸-2×3⁷-...2×3¹-2×3⁰= 3¹⁰-2*(3⁹+3⁸+3⁷+3⁶+3⁵+3⁴+3²+3¹+3⁰)=
= 3¹⁰- 2*(3¹⁰- 1)(3-1)=3¹⁰- 2*(3¹⁰- 1)/2=3¹⁰-3¹⁰+1= 1
--
b)2¹⁰-2⁹-2⁸-2⁷-2⁶-....-2-1= 2¹⁰- (2⁹+2⁷+2⁶+.....+2+1)=2¹⁰-(2¹⁰ - 1)=2¹⁰ -2¹⁰+1=1
c)5¹⁰⁰ -4*5⁹⁹ -4*5⁹⁸-4*5⁹⁷-......-4*5-4*5⁰=5¹⁰⁰- (4*5⁹⁹ +4*5⁹⁸+4*5⁹⁷+....+4*5+4*5⁰)=
=5¹⁰⁰-4*(5⁹⁹+5⁹⁸+5⁹⁷+.....+5¹+5⁰)=5¹⁰⁰ -4*(5¹⁰⁰ - 1) /4= 5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰ +1= 1
d) 7²⁰- 6*7¹⁹- 6*7¹⁸-6*7¹⁷-....-6*7¹ -6*7⁰=7²⁰-6* (7¹⁹+7¹⁸+7¹⁷+...+7¹+7⁰)=
=7²⁰- 6*(7²⁰- 1)/6= 7²⁰- (7²⁰-1)= 7²⁰-7²⁰+1= 1