Răspuns :
P ∈d (ipoteza, constructie)
Q∈d (ipoteza, constructie)
d || AB (ipoteza) deci AB|| PQ, deci ABQP are 2 ;laturi paralele (1)
BM medianna AM≡MC
mas∡AMB=mas∡PMC ( opoise la varf)
mas ∡BAM= mas∡PCM ( alterneinterne)
⇒ΔAMB≡ΔCMP⇒BCPA paralerlogram⇒AP||BC ( 2)
analog se demonstreaza ca ACQB este paralelogram, deci BQ||AC (3)
cum AC∦BC din (2) si (3)⇒AP∦BQ (4)
din (1) si (4)⇒ABQP are 2 laturi paralele si 2 laturi neparalele⇔
ABQP e trapez, cerinta
Q∈d (ipoteza, constructie)
d || AB (ipoteza) deci AB|| PQ, deci ABQP are 2 ;laturi paralele (1)
BM medianna AM≡MC
mas∡AMB=mas∡PMC ( opoise la varf)
mas ∡BAM= mas∡PCM ( alterneinterne)
⇒ΔAMB≡ΔCMP⇒BCPA paralerlogram⇒AP||BC ( 2)
analog se demonstreaza ca ACQB este paralelogram, deci BQ||AC (3)
cum AC∦BC din (2) si (3)⇒AP∦BQ (4)
din (1) si (4)⇒ABQP are 2 laturi paralele si 2 laturi neparalele⇔
ABQP e trapez, cerinta

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!