👤
a fost răspuns

Cum demonstrez ca trapezul ABCD având coordonatele A(5,6) B(9,6) C(11,2) D(5,2) este trapez dreptunghic

Răspuns :

ISABINGEZ
In primul rand se vede din coordonate A si D au coord x=5 iar A si B au coord y=6 deci daca desenezi trapezul se formeaza unghi de 90 grade. 
Matematic trebuie sa demonstrezi ca AB^2+AD^2=BD^2 (adica teorema lui pitagora)
AB^2 = (9-5)^2+(6-6)^2=4^2
AD^2 = (5-5)^2+(6-2)^2=4^2
BD^2 = (9-5)^2+(6-2)^2=4^2+4^2  .... se confirma unghi drept.

[tex]\it y_A=y_B \Longrightarrow AB||Ox\ \ \ (1)[/tex]

[tex]\it y_C=y_D \Longrightarrow CD||Ox\ \ \ (2) [/tex]

[tex]\it (1),\ (2) \Longrightarrow AB||CD\ \ (bazele \ trapezului)[/tex]

[tex]\it x_A=x_D \Longrightarrow AD \perp Ox\ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (2),\ (3) \Longrightarrow AD \perp CD \Longrightarrow ABCD- trapez\ \ dreptunghic[/tex]

..

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari