👤
a fost răspuns

Sa se studieze bijectivitatea functiei: f:[-2,3]➡️[0,2], f(x)= 6-2x supra 5

Răspuns :

NSEARAEZ
f(x)=(6-2x)/5.
Fie y apartine [0,2].
Vom arata ca ecuatia f(x)=y are exact o solutie in intervalul [-2,3], de unde rezulta ca f este bijectiva.

f(x)=y <=> (6-2x)/5=y <=> x=(6-5y)/2   -   solutie unica.
x>=-2 <=> (6-5y)/2>=-2 <=> 10>=5y <=> y<=2, adevarat.
x<=3 <=> (6-5y)/2<=3 <=> -5y<=0 <=> y>=0, adevarat.

In concluzie, ecuatia f(x)=y are solutie unica in intervalul [-2,3]. => f este bijectiva.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari