👤

Arătați ca numărul 3 la puterea 45 + 3 la puterea 44 + 3 la puterea 43 se împarte exact la 13

Răspuns :

3^45+3^44+3^43=3*3*3^43 + 3*3^43 + 3^43 = 3^43 * (9+3+1) = 3^43 * 13 
.... este multiplu de 13 , deci se divide la 13
(3^45+3^44+3^43):13=
3^43(3^2+3^1+1):13=
(9+3+1):13=
13:13=1