👤
a fost răspuns

Să se arate ca 3+3^2+3^3+....+3^66 se divide cu 39

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Salut,

Suma din enunț are 66 de termeni, adică 22 de grupe de termeni, fiecare grupă conține 3 termeni.

Suma S se mai poate scrie așa:

S = 3 + 3² + 3³ + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³) + ... + 3⁶³(3 + 3² + 3³) = (3 + 3² + 3³)(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁶³) = 39(1 + 3³ + 3⁶ + ... + 3⁶³), deci suma S se divide cu 39.

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari