👤

Va rog o mana de ajutor!

1^2011+2^2011+6^2011 sa fie divizibil pe 5

^= la puterea.


Răspuns :

casa fie divizibil cu 5 trebuie ca ultima cifra a sumei sa fie 0 sau 5
Uc(1^2011)=1
Uc(2^2011)=Uc[2^(502*4+3]=Uc(2^3)=8
Uc(6^2011)=6
Uc(1^2011+2^2011+6^2011)=Uc(1+8+6)=Uc(15)=5 deci divizibil cu 5





Uite de exemplu 1 la puterea 2011 stim sigur ca este 1. Apoi verificam cât este ultima cifra dacă îl ridicăm pe 2 la puterea 2011 si pe 6 tot la 2011 . Si asta facem uite asa.
Vezi imaginea SORINAAM