Răspuns :
2+7+12+...+x=1550
2+2+5+2+10+....+x=1550
nr de termeni de 2
(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
nr de termeni multiplu de 5
(x+3)/5-1=(x+3-5)/5=(x-2)/5
2+2+5+2+10+....+x=1550
2*(x+3)/5+5(1+2+3+...+(x-2)/5)=1550
(2x+6)/5+5*(x-2)/5*[(x-2)/5+1]/2=1550
(2x+6)/5+(x-2)*(x-2+5)/10=1550
(2x+6)/5+(x-2)(x+3)/10=1550
4x+12+x²-2x+3x-6=15500
x²+5x-15494=0
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122
verificare
2+7+12+...122=
nr de termeni de 2= (x+3)/5=(122+3)=125/5=25
nr de termeni multiplu de 5=(x-2)/25=120/5=24
=2+2+5+2+10+2+....+2+120=
=2*25+5*24*25/2=50+1500=1550
daca ai invatat progresii aritmetice
Sn={[a₁+a(n)]*n}/2
Sn=1550
a₁=2
a(n)=x
n=(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
1550=[(2+x)*(x+3)/5]/2
3100=(2x+x²+6+3x)/5
15500=x²+5x+6
x²+5x+6=15494
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122
2+2+5+2+10+....+x=1550
nr de termeni de 2
(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
nr de termeni multiplu de 5
(x+3)/5-1=(x+3-5)/5=(x-2)/5
2+2+5+2+10+....+x=1550
2*(x+3)/5+5(1+2+3+...+(x-2)/5)=1550
(2x+6)/5+5*(x-2)/5*[(x-2)/5+1]/2=1550
(2x+6)/5+(x-2)*(x-2+5)/10=1550
(2x+6)/5+(x-2)(x+3)/10=1550
4x+12+x²-2x+3x-6=15500
x²+5x-15494=0
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122
verificare
2+7+12+...122=
nr de termeni de 2= (x+3)/5=(122+3)=125/5=25
nr de termeni multiplu de 5=(x-2)/25=120/5=24
=2+2+5+2+10+2+....+2+120=
=2*25+5*24*25/2=50+1500=1550
daca ai invatat progresii aritmetice
Sn={[a₁+a(n)]*n}/2
Sn=1550
a₁=2
a(n)=x
n=(x-2):5+1=x/5-2/5+1=x/5+3/5=(x+3)/5
1550=[(2+x)*(x+3)/5]/2
3100=(2x+x²+6+3x)/5
15500=x²+5x+6
x²+5x+6=15494
Δ=5²+4×15494=61976
x=(-5+√61976)/2=(-5+249)/2=122
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!