Calculam mai intai acea suma:
[tex]1+ 5^{2}+ 5^{3} +...+ 5^{84} [/tex]
Ratia (q) se vede clar ca este 5, iar b1 este 1;
Trebuie sa aflam cat este n ca sa aflam suma;
[tex]b_{1} = 1 \\ a_{n} = 5^{84} \\ a_{n} = b_{1} * q^{n-1}\\ 5^{84} = 1* 5^{n-1} \\ n-1 = 84 \\ n = 85[/tex]
[tex] S_{n} = b_{1} * \frac{q^{n}-1 }{q-1} \\ S_{n} = \frac{5^{85} -1}{4} [/tex]
Acum calculam toata expresia:
=>[tex]4* \frac{5^{85} -1}{4} = 5^{85} -1[/tex]
