👤
a fost răspuns

A) Aratati ca numarul a=2003+2*(1+2+...2002) este patrat perfect.
B) Aratati ca b=1+3+5+...2011 este patra perfect.
C) Aratati ca c=81+2*81+3*81+...+49*81 este patrat perfect.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
a) a=2003+2*(1+2+...2002) =
=2003+2*2002*2003/2=2003+2002*2003=2003*(1+2002)=2003*2003=2003²

b) b=1+3+5+...2011=1+2+3+4+5+....+2010+2011-2-4-....-2010=
=2010*2011/2-2(1+2+...+1005)=
=1005*2011-2*1005*1006/2=
=1005*2011-1005*1006=
=1005*(2011-1006)=
=1005*1005=1005²

 c) c=81+2*81+3*81+...+49*81 =81(1+2+3+...+49)=81*49*50/2=81*49*25=
=9² *7² *5²=(9 *7*5)²=315²





Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari