Răspuns :
conditiile de existenta
5-x >=(mai mare sau egal) 0
x>=0
din prima => x>0 si x<5 Deci x apartine [0,5]
si dupa scrii
√5-x - √x =1 -- ridici la patrat si vine
5-x -2√x(5-x) + x = 1. {2√x(x-5) e totul sub √} si vine asa
5-2x -2√x(5-x) =1 - treci in partea cealalta. pe 5-2x si rezulta
-2√x(5-x)=-4+2x (impartim la -2)
√5x-x² =2-x . ridicam iar la patrat
5x-x²=4-4x+x² si dupa vine
-2x²+5x-4x-4=0
-2x²+x-4=0
de aici faci ∆ si aia e
5-x >=(mai mare sau egal) 0
x>=0
din prima => x>0 si x<5 Deci x apartine [0,5]
si dupa scrii
√5-x - √x =1 -- ridici la patrat si vine
5-x -2√x(5-x) + x = 1. {2√x(x-5) e totul sub √} si vine asa
5-2x -2√x(5-x) =1 - treci in partea cealalta. pe 5-2x si rezulta
-2√x(5-x)=-4+2x (impartim la -2)
√5x-x² =2-x . ridicam iar la patrat
5x-x²=4-4x+x² si dupa vine
-2x²+5x-4x-4=0
-2x²+x-4=0
de aici faci ∆ si aia e
Metoda a doua : se observa din prima conditie prin varificara ca x=1 este o solutie, unicitatea rezulta din faptul ca membrul stang este o functiie strict descrescatoare.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!