👤
RALLU113EZ
a fost răspuns

Aratati ca nr. 2+4+6+.....+2n nu este patrat perfect.

Răspuns :

2(1+2+...+n)=

2xnx(n+1)/2=

nx(n+1) - nu este patrat perfect

Pt. a putea fi p.p. trebuie sa fie de forma nxn

ICECON2005EZ
2 + 4 + 6+...+ 2n = dam factor comun 2⇒ 2×(1 + 2 + 3 +...+ n)

(1+2+3+...+n) este suma Gauss cu formula de calcul: [(n×(n+1)]:2

deci S=2 × n(n+1) : 2 = n (n+1)=n patrat + n  deci se vede ca nu este patrat perfect deoarece se mai adauga o cantitate n

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari