👤
a fost răspuns

Va rog sa imi explicati si mie problema asta.Multumesc.
In trapezul ABCD cu AB||CD si AC intersectat cu BD={O}, se iau punctele M € AO si N € BO astfel incat AM/MO=2/3 si BN/BO=2/5. Aratati ca MN||DC.

Răspuns :

DANARADU70EZ
OM/AM=3/2, 
scriu siruri de rapoarte egale prin adunarea numaratorului la numitor si pastrarea numaratorului
OM/OM+AM=OM/AO=3/(2+3)=3/5
din BN/BO=2/5 scriu sir de rapoarte egale prin scaderea numaratorului din numitor
BO-BN/BO=ON/BO=5-2/5=3/5
trg OMN si OAB au urmatoarele rapoarte egale
OM/AO=ON/BO=3/5
rezulta din reciproca teoremei lui Thales ca MN|| AB si cum AB||CD ⇒MN||CD


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari