👤
a fost răspuns

sa se studieze injectivitatea functiilor f:R-->R, date de:
{2x+1, x < sau = 0
f(x)=
{3x+2, x>0



f(x)=max(x+2/2;x+1)

Răspuns :

ZANTEZ
derivezi pe bucati prima functie (deoarece nu este derivabila pe tot intervalul pentru ca are discontinuitati de prima speta) -> observi ca intervalele nu se suprapun si derivatele sunt mai mari decat 0, deci pe intervale functie este monoton crescatoare, deci e injectiva.

a doua functie este injectiva, deoarece functia max din functii continue este continua iar ambele functii sunt crescatoate deci si functia max e crescatoare, deci e injectiva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari