👤
IACOBANA2024EZ
a fost răspuns

Hei. Nu reusesc sa fac un exercitiu, iar maine am test la matematica si nu vreau sa merg nepregatita. Exercitiul este: folosind forma canonica a trinomului de gradul 2 , sa se arate ca: trinomul -2x^2+8x-9 ia valori negative pentru orice x real

Răspuns :

SOLARISEZ
Formula generală a ecuației de gradul 2: ax^2 + bx + c =0; -2x^2 + 8x - 9 =0; a = -2; b = 8; c = -9; Pentru a obține forma canonică a funcției se dă factor comun forțat a şi apoi se doreşte o scriere în funcție de vârful parabolei de coordonate x = -b/2a şi y=f(x) = -∆/4a; ∆ = b^2 - 4ac; f (x) = a(x^2 + x • b/a + c/a) = a• (x^2 + 2•x• b/2a + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a) = a • [x^2 + 2•x•b/a + (b/2a)^2] - a•(b^2/4a + c/a) = a•(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4•a•c)/4a = a•(x + b/2a)^2 - ∆/4a. Ptr funcția din exemplu: f (x) = (-2) • [x + 8/2•(-2)]^2 - [8^2 - 4•(-2)•(-9)/ 4•(-2)] = (-2) • (x-2)^2 - (-8)/(-8) = (-2) • (x-2)^2 - 1 < 0, oricare ar fi x din R
COSOLOVSCHIEZ
Formula generală a ecuației de gradul 2: ax^2 + bx + c =0; -2x^2 + 8x - 9 =0; a = -2; b = 8; c = -9; Pentru a obține forma canonică a funcției se dă factor comun forțat a şi apoi se doreşte o scriere în funcție de vârful parabolei de coordonate x = -b/2a şi y=f(x) = -∆/4a; ∆ = b^2 - 4ac; f (x) = a(x^2 + x • b/a + c/a) = a• (x^2 + 2•x• b/2a + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a) = a • [x^2 + 2•x•b/a + (b/2a)^2] - a•(b^2/4a + c/a) = a•(x + b/2a)^2 - (b^2 - 4•a•c)/4a = a•(x + b/2a)^2 - ∆/4a. Ptr funcția din exemplu: f (x) = (-2) • [x + 8/2•(-2)]^2 - [8^2 - 4•(-2)•(-9)/ 4•(-2)] = (-2) • (x-2)^2 - (-8)/(-8) = (-2) • (x-2)^2 - 1 < 0, oricare ar fi x din R
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari