Notatie: ^ se va citi "la puterea"
1. 3^2 - 2^3 = 9-6=3;
2. A U B = {a, b, c, d} (U = reunit cu )
3. a= 104:8= 13; b=4^2=16
4. 4^n=64 --> 4^n= 4^3 --> n=3;
5. a, a+1, a+2, a+3 --> nr consecutive;suma lor: a+a+1+a+2+a+3= 62 --> 4a+6=62 --> 4a=62-6 --> 4a=56 --> a=56:4=14
Numerele sunt: 14, 15, 16, 17
6. numarul 12 379 rotunjit la sute este 12 400;
7. a:7=cat 10, rest 5 --> scriem Teorema Impartirii cu Rest: a=7*10+5=75
8. a*(b+c)=3114 si a*b=1107, sa se afle a*c
deci eliminam parantezele in relatia: a*(b+c)=3114 si obtinem:
a*b+a*c=3114 --> 1107+a*c=3114 --> a*c=3114-1107= 2007
9. 24x-1=47 --> 24x=47+1 --> 24x=48 --> x=48:24=2 --> S={2}
10. a) (5^2-4^2):9=(25-16):9=9:9=1
b). 12*35 - 12*24 +12 = 12 * (35-24+1)=12 *12=144
c) [9^2-2^4*5^9:(5^4)^2]:2^2= (81-2^4*5^9:5^8):4=(81- 2^4*5):4=(81- 80):4=1/4=0.25
11. a). a:6 dau catul minim 2 si maxim 5 --> catul 2, 3, 4, 5
Teorema impartirii cu rest pentru:cat=2 --> a=6*2+r, 0<=r<6 (r poate fi: 0,1,2,3,4,5) --> avem 6 numerecat=3 --> a=6*3+r, 0<=r<6 (r poate fi: 0,1,2,3,4,5) --> avem 6 numere
cat=4 --> a=6*4+r, 0<=r<6 (r poate fi: 0,1,2,3,4,5) --> avem 6 numere
cat=5 --> a=6*5+r, 0<=r<6 (r poate fi: 0,1,2,3,4,5) --> avem 6 numere
Numarul de numere = 6*4=24 numere
b) paginile de la 1, 2, ..., 9 --> 9 numere * 1 cifra = 9 cifre
paginile de la 10, 11, ...., 99 --> 90 numere * 2 cifre= 180 cifre[nr de numere = (MAX-min):ratie+1= (99-10):1+1=89:1+1=90 de numere]
paginile de la 100, 101,..., 157 --> 58 numere* 3 cifre= 174 cifre[nr de numere=(157-100):1+1=57:1+!=58 de numere]
numarul de cifre utilizat pentru a numerota o carte cu numere de la 1 la 157 sunt:9 cifre + 180 cifre + 174 cifre = 363 cifre;
Sper ca te-am ajutat!:D
