Cred ca ai vrut sa spui cel mai MARE divizor comun
Prima data descompui numarele in factori primi. Adica imparti numarul tau numai la numere prime:
Trebuie sa stii numerele prime pana la 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, si 19. Nu cred ca vei avea a face cu numare prime mai mari de 13.
Pentru numarul 28: Imparti numarul 28 la numere prime. Din numerele prime de mai sus: 2, 3, 5, 7 cu cat se imparte 28 ? Trebuie sa sti si criteriile de divizibilitate:
- un numar se divide cu 2 daca ultima cifra este 2,4,6,8,0
- un numar se divide cu 3 daca suma cifrelor se imarte la 3
- un umar se divide 5 daca ultima cifra este 5 sau 0
- criteriile de divizibilitate pt 7, 11, 13 nu cred ca vei avea nevoie. Nu cred ca vei avea asa numere complicate. Dar pt 2, 3 si 5 trebuie sa stii criteriile de divizibilitate.
Deci pt numarul tau: 28
Te uti la numerele prime: 2, 3, 5, 7, 11.
Se imparte la 2 (primul numar prim) ? Cum imi dau seama daca se imparte exact cu 2 ? Ultima cifra trebuie sa fie 2,4,6,8,0. Ultima cifra este 8 deci se divide cu 2.
28:2 = 14
14 se divide cu 2 pt ca ultima cifra este 4 => 14:2 = 7
7 este numar prim, deci nu mai ai ce sa imparti.
Caclulul o sa arate cam asa:
28 | 2
14 | 2
7 | 7
Deci 28 = 2²*7.
Pt numarul 42:
42 | 2
21 | 3 --------> 21 se imparte la 3 pt ca suma cifrelor (2+1) se imparte la 3
7 | 7
Deci 42 = 2*3*7
63 | 3
21 | 3
7 | 7
63 = 3²*7
____________________________
28 = 2²*7
42 = 2*3*7
63 = 3²*7
Ca sa afli cel mai mare divizor comun dintre 28, 42 si 63 alegi numerele prime comune: numai 7 este la toate 3 numerele. Deci 7 este c.m.m.d.c.
Daca mai erau si alte numere comune ai fi inmultit.
Pt cel mai mic multiplu comun, se iau toate numerele la puterea cea mai mare:
2² (de la 28)
3² (de la 63)
7 este nu are putere la nici un numar
Deci c.m.m.mc = 2²*3²*7 = 4*9*7 = 36*7 = 252
____________________________________
Mai vezi exemple si aici:
http://www.mybuni.com/divizor/
