Ajutati-ma va rog urgent! Pe multimea M se considera legea de compozitie MxM->M(x,y)->XoY .Sa se studieze daca (M,o) este grup in cazurile:
a) M =Z .XoY = x+y+3
b)M=2Z.XoY=x+y+4
c) M=R.XoY =XY-10X-10Y+110
d)M=C, XoY =iXY
e)M=C,XoY=X+Y+iXY
f)M=(-1,+infinit) ,XoY =X+Y+XY
a) oricare ar fi x,y,z=>(x•y)•z=x•(y•z)
(x•y)•z=x+y+3+z+3=x+y+z+6
x•(y•z)=x+y+z+3+3=x+y+z+6
Rezulta asociativa.
Oricare ar fi x apartine Z=>exista un "e" astfel incat x•e=e•x=x
x•e=x+e+3=x
e=3
Oricare ar fi x apartine Z=> exista un x' astfel incat x•x'=x'•x=e
x•x'=x+x'+3=3
x'=-x
Din toate astea rezulta ca e grup.
La restul faci la fel...
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
