👤
ERICMELISA01EZ
a fost răspuns

6+6*7+6*7^2+6*7^3+.....+6*7^2016
Va rog rezolvați problema repede daca se poate

Răspuns :

ANELIRAEZ
6(1+7+7²+7³+............+7²⁰¹⁶)
Notam cu     S= 1+7+7²+7³+.........+7²⁰¹⁶) /·7
vom obtine 7S =7+7+7²+7³+..........+7²⁰¹⁷)
scadem prima relatie din cea de-a doua relatie si vom obtine:
7S-S =7²⁰¹⁷-1 ( pentru ca restul termenilor s-au redus)
6S=7²⁰¹⁷ - 1  ⇒ S=(7²⁰¹⁷-1)/6
si revenind la forma initiala a exercitiului , se simplifica 6 (pe carel-am dat ca factor comun) cu 6( de la numitorul fractiei) iar rezultatul final este 7²⁰¹⁷-1
DACTYLSEZ
Pai dam factor comun 6:
6(1+7+7^2+7^3+...+7^2016)=6{1+7*[(7^2016-1)/2015]}
=6+42*(7^2016-1)/2015.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari