👤
ALEXANDRA9ALYEZ
a fost răspuns

In prisma patrulatera regulata dreapta ABCDA'B'C'D' se noteaza cu M,N,P si Q mijloacele laturilor [AB],[BC],[D'C'] si,respectiv,[A'D'].Stiind ca AB=12 cm si AA'=6 radical din 2,calculati perimetrul patrulaterului MNPQ.

Răspuns :

ALBATRANEZ
MN||AC||A'C"||PQ
MN=AC/2=A'C'/2=QP
MNPQ patrulater cu 2 laturi opuse paralele si congr., MNPQ paralelogram
 Perim= 2(MN+MQ)
MN= AC/2=12√2/2=6√2


AM⊥(AA'D) pt ca ABCDA'B'C'D" prisma dreapta
⇒AM⊥AQ⇒QM²=QA²+AM²

QA²=AA'²+A'Q²=(6√2)²+6²=108

QM²=108+6²=108+36=144⇒QM=12

Perim =2(6√2+12)=12(2+√2)cm, cerinta
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari