👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)= 90,AM si BN sunt mediene M apartine (BC) si N apartine(AC). Notam AM intersectat=G. Se stie ca AB=6 cm,iar m(C)=30.
a) Calculati lungimile segmentelor BC si AM
b) Calculati lungimile segmentelor AG si GM.

Răspuns :

ANTONELATRIFEZ
intr-un Δ dreptunghic cu unghi de 30°(∠c=30°). cateta opusa unghiului de 30° este 1/2 din ipotenuza⇒AB=1/2BC⇒BC=2AB⇒BC=2*6=12 cm

AM mediana pe BC⇒CM=MB=BC/2=12/2=6cm

din Δ dreptunghic dat stim ∠A=90°,∠C=30°, ∠B=60°, AB=6, MB=6⇒ΔMAB este isoscel, dar ΔMAB avand ∠B=60° si MB=AB=6cm⇒suma celorlalte doua unghiuri este tot de 60°⇒ΔMAB este echilateral⇒AM=6cm

stim ca AM SI BN mediane, AM∩BN={G}, ⇒TEOREMA MEDIANEI : medianele unui triunghi sunt concurente, iar punctul de intersectie se noteaza cu G, numit centru de greutate al triunghiului, fiind situat la doua treimi fata de varf si o treime fata de baza⇒
AG=2/3AM=2/3*6=4cm
GM=1/3AM=1/3*6=2cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari