👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC, M, N si P sunt mijloacele laturilor (AB), (AC) si respectiv (BC). Daca AP∩MN=Q, demonstrati ca MQ≡QN. AJUTATI-MA, VA ROG!!!

Răspuns :

ANTONELATRIFEZ
Se da AM≡MB, AN≡NC ⇒MN║BC si este linie mijlocie a ΔABC⇒ MN=BC/2

din MN=BC/2, MN║BC, BP≡PC (se da ) ⇒ AP imparte si pe MN in doua segmente egale, adica NQ≡QM

ALBATRANEZ
P mijlocAC⇒BP=PC
M mijloc AB. N mijloc AC⇒MN linie mijlocieMN||BC, adica MQ||BP si QN||PC
⇒MQ/BP=AQ/AP  (Teorema Fundamentala a Asemanariiin ΔABP)
dar AQ/AP=QN/PC  (Teorema Fundamentala a Asemanarii in Δ ACP)

deci MQ/BP=QN/PC
dar BP=PC deci MQ=QN, cerinta
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari