👤
SANDULEACMIHAIEZ
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati cu exercitiul AL44 de la culegerea de probleme pt admiterea la poli in Timisoara :Sa se det. toate valorile parametrului real m stiind ca multimea valorilor functiei f:R→R , f(x)=[tex] \frac{x^{2}+mx+1}{ x^{2} -x+1} [/tex] este un interval de lungime 4.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
[tex]f'(x)= \frac{(m+1)(1-x)(1+x)}{(x^2-x+1)^2}\\ [/tex]
1)m+1>0
x     |-∞                     -1                1                 +∞
 f(x) |1        ↓         (2-m)/3    ↑    m+2      ↓      1 
f'(x) | ------------------  0 ++++++++0---------------
(m+2)-(2-m)/3=4
m=2
2)m+1<0
x     |-∞                     -1                1                 +∞
 f(x) |1        ↓↑        (2-m)/3    ↓    m+2      ↑      1  
f'(x) | +++++++++++  0 --------------0+++++++++
(2-m)/3-(m+2)=4
m=-4
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari