👤
DIANABARBU20EZ
a fost răspuns

Cate zerouri are produsul: 1*2*3*...*50

Răspuns :

DANAMOCANU71EZ
Numarul de zerouri este dat de multiplii naturali ai lui 10 sau de produsul dintre un numar par nenul 2;4;6 sau 8 cu 5.
De aceea aplicam formula
e(n!)=[n/5]+[n/5²]+[n/5ᵃ] unde a este cel mai mare exponent al lui 5 astfel incat
5ᵃ<n
Asadar e(50!)=[50/5]+[50/25]=10+2=12⇒produsul 1·2·3·...·50 se termina in 12 zerouri.
SPIDIEEZ
1*2*3*.......*50

Avem : 2*5*10*12*15*20*22*25*30*32*35*40*42*45*50=
= (2*5)*10*(12*15)*20*(22*25)*30*(32*35)*40*(42*45)*50=
= (10*10)*(180*20)*(550*30)*(1120*40)*(1890*50)=(100*3600)* *(16500*44800)* 94500= 360000* (739200000*94500)=
  11 zerouri + 1(ultima paranteza are  un 2 * 5) =12 zerouri

Stiu ca este cam lung, dar nu vad cum se poate altfel pentru clasa a Va









Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari