👤
a fost răspuns

Arata ca nr A=2^2003+3^2003+4^2004+5^2003+6^2003+7^2003 nu este patrat perfect. Explicit pls

Răspuns :

SPIDIEEZ
2²⁰⁰³ +3²⁰⁰³ + 4²⁰⁰⁴ +5²⁰⁰³ +6²⁰⁰³ +7²⁰⁰³

U (2²⁰⁰³)= U( (2⁴)⁵⁰⁰ *2³) = U(16*8)= U(6*8)= U(48)= U(8)

U (3²⁰⁰³)= U( (3⁴)⁵⁰⁰ *3³) =U(81*27)=U(1*7)= U(7)

U (5²⁰⁰³)= U(5)

U (6²⁰⁰³)= U( 6)

U (7²⁰⁰³)= U( (7⁴)⁵⁰⁰ *7³) =U(2401*343)= U(1*3)= U(3)

U( 4²⁰⁰³)=U(4⁴)⁵⁰⁰*U(4³) = U(256)*U(64)= U(6*4) =4

U(8)+U(7)+U(5)+U(6)+U(3)+U(4)=U(8+7+5+6+3+4)=U(33)= U(3)

Ca sa fie patrat perfect un numar trebuie sa aiba ultima cifra: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
La a dunarea noastra ultima cifra este 3.
Deci nu este.


Vezi ca pe 4 l-am lasat la urma, dar asta nu schimba nimic la calcul.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari