👤
a fost răspuns

Sa se rezolve in C ecuatiile. a) Z^2 ( z la puterea a doua)= 6i si b) Z^2 (z la putea a doua) =5+12i

Răspuns :

C04FEZ
Am repetat poza la ex. 2 ca nu se vedea clar, iar sistemul am luat in alt mod sa fie mai simpla rezolvarea , am folosit si egalitatea modulelor celor doi membri ai ecuatiei impreuna cu prima ecuatie a sistemului. Adica:  |z|=√(a²+b²), deci;
| z²|=|z|²=a²+b².deci avem: a²-b²=5 si a²+b²=13, sistem mai usor de rezolvat 2ab=12 il folosim ca sa il aflam pe b.
Vezi imaginea C04F
Vezi imaginea C04F
Vezi imaginea C04F
MATEPENTRUTOTIEZ
[tex]Daca\ z^n=r(cos\phi+isin\phi)\ atunci \ z_k= \sqrt[n]{r} (cos \frac{\phi+2k\pi}{n} +isin \frac{\phi+2k\pi}{n} )\\ 6i=6(cos \frac{\pi}{2} +isin \frac{\pi}{2} )\\ z_k= \sqrt[2]{6}( cos \frac{\frac{\pi}{2}+2k\pi}{2} +isin \frac{\frac{\pi}{2}+2k\pi}{2} ),k=0,1\\ k_0= \sqrt{6} (cos \frac{\pi}{4} +isin\frac{\pi}{4})= \sqrt{6} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} +i\frac{ \sqrt{2} }{2} )= \sqrt{3} + \sqrt{3} i\\ [/tex][tex]k_1= \sqrt{6} (cos \frac{5\pi}{4} +isin\frac{5\pi}{4} )= \sqrt{6} (- \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2})=-\sqrt{3} - \sqrt{3} i[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari