👤

[tex] \int\limits^a_0 cos (x+a^2) \, dx =sin a[/tex] Să se afle soluțiile posibile

Răspuns :

[tex] \int\limits^a_0 {cos(x+a^2)} \, dx=sin(x+ a^{2}) |_{0}^a=sin(a+a^2)-sin0=sin(a+a^2) [/tex]. Deci obtinem ecuatia: 
sin(a+a²)=sin a, ⇔ a²+a= a+2kπ, sau  a²+a=π-a+2kπ, k∈Z, . Prima ne da : 
a= + sau - √(2kπ), numai pentru k∈N. A doua ecuatie devine: a²+2a -(2k+1)π=0
deci solutiile :[tex] a_{1,2}= \frac{-2+si- \sqrt{4+4(2k+1) \pi } }{2}= \frac{-1+si- \sqrt{1+(2k+1) \pi } }{2} [/tex], cu k∈N
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari