👤
a fost răspuns

aratai ca numaruln=7+7²+7³+....+7²³+7 la puterea 24 este divizibil cu:
A)7 b)8. C)3
.
Vvvvvaaaa rrrrooogggg uuuurrrgggeeennntttt ddddaaaauuuu cccoorrroooaaannnaa

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
n=7+7²+7³+....+7²³+7²⁴=7×(7⁰+7¹+7²+...+7²³+7²⁴)  deci divizibil cu 7
n=7+7²+7³+....+7²³+7²⁴=7×(7⁰+7¹)+7³(7⁰+7¹)²+...+7²³(7⁰+7¹)=
=7×(1+7)+7³(1+7)+...+7²³×(1+7)=8×(7+7³+...+7²³)   deci divizibil cu 8
n=7+7²+7³+....+7²³+7²⁴=
avem 24  termeni ii putem grupa cate 3
=(7+7²+7³)+....+7²¹×(7+7²+7³)=
=(7+49+343)+...+7²¹×(7+49+343)=
=399×(1+...+7²¹)=
=3×133×(1+...+7²¹) deci divizibil cu 3

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari