👤
DENIS20050EZ
a fost răspuns

Calculati cate nr. naturale de cel mult trei cifre impartite la 30 dau restul 7 si apoi calculati suma acesto nr.

Răspuns :

30xC+7=cel mai mare numar de 3 cifre, rezulta 30x33+7=997
Asadar C ia valori de la 1 pana la 33, deci avem 33 de numere.

Calculam suma lor:

C=1, 30x1+7=37
C=2, 30x2+7=67
C=3, 30x3+7=97
...
C=33, 30x33+7=997

37+67+97+...+997=(30+7)+(60+7)+(90+7)+...+(990+7)=
(30+60+90+...+990)+(7+7+...de 33 de ori...+7)=

30(1+2+3+...+33)+7x33=30x(33x34)/2 +7x33=

( am aplicat 1+2+...+n=n(n+1)/2  )

=15x34x33+7x33=(15x34+7)x33=517x33=17061

MIHAELAPEZ
37 : 30 = 1  rest 7
67 : 30 = 2 rest 7
97 : 30 = 3 rest 7
127 : 30 = 4 rest 7
157 : 30 = 5 rest 7
187 : 30 = 6 rest 7
217 : 30 = 7 rest 7
247 : 30 = 8 rest 7
277 : 30 = 9 rest 7
307 : 30 = 10 rest 7
........................
997 : 30 = 33 rest 7
37 + 67 + 97 + .......... + 937 + 967 + 997 =
30 * 1 + 7 + 30 * 2 + 7 + ...... + 30 * 33 + 7 =
30 * (1 + 2 + 3 + ... + 33) + 7 * 33 =
30 * 33 * (33 + 1) : 2 + 7 * 33 =
30 * 33 * 17 + 7 * 33 =
16830 + 231 =
17061

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari