Răspuns :
ultima cifra a lui 6 la orice putere nenula va fi 6 pentru ca ultima cifra din inmultirea cu 6 va fi intotdeauna 6. ex:
6 la puterea 1 = 6
6 la puterea 2 = ...6
6 la puterea 3 = 6
:
:
:
6 la puterea 2009 =...6
___________________________
7 la puterea 1 = 7
7 la puterea 2=...9
7 la puterea 3=...3
7 la puterea 4 = ...1
7 la puterea a 5 = ...7
obsarvam ca cifra 7 se repeta din patru in patru asadar il impartim pe 2019 ( puterea) la 4 , si obtinem 504 rest 3. restul 3 il comparam cu ultima cifra a puterii lui 7 la a 3 a - adica in cazul nostru 3.
______________________________
8 la puterea 1 =8
8 la puterea 2 = 4
8 la puterea 3= 2
8 la puterea 4 = 6
8 la puterea 5= 8 .
se repeta cifra 8 din 4 in 4. Se imparte 2020 la 4 si ne da 505 rest 0.
asadar ultima cifra este 6.
______________________
9 la puterea 1= 9
9 la puterea 2 = ...1
9 la puterea 3 =...9
9 la puterea 4=....1
se observa ca se repeta din 2 in 2. asadar de face urmatoarea comparatie :
LA PUTERILE IMPARE ALE LUI 9 CIFRA CARE SE REPETA ESTE 9.
LA PUTERILE PARE ALE LUI 9 CIFRA CARE SE REPETA ESTE 1.
Deci 19 la puterea 2019 adica putere impara are ultima cifra 9.
________________________________________________________
0 la orice putere este ZERO
rezolvare:
ultima cifra a exercitiului este 5 => din 6+3+6+9+0=25
6 la puterea 1 = 6
6 la puterea 2 = ...6
6 la puterea 3 = 6
:
:
:
6 la puterea 2009 =...6
___________________________
7 la puterea 1 = 7
7 la puterea 2=...9
7 la puterea 3=...3
7 la puterea 4 = ...1
7 la puterea a 5 = ...7
obsarvam ca cifra 7 se repeta din patru in patru asadar il impartim pe 2019 ( puterea) la 4 , si obtinem 504 rest 3. restul 3 il comparam cu ultima cifra a puterii lui 7 la a 3 a - adica in cazul nostru 3.
______________________________
8 la puterea 1 =8
8 la puterea 2 = 4
8 la puterea 3= 2
8 la puterea 4 = 6
8 la puterea 5= 8 .
se repeta cifra 8 din 4 in 4. Se imparte 2020 la 4 si ne da 505 rest 0.
asadar ultima cifra este 6.
______________________
9 la puterea 1= 9
9 la puterea 2 = ...1
9 la puterea 3 =...9
9 la puterea 4=....1
se observa ca se repeta din 2 in 2. asadar de face urmatoarea comparatie :
LA PUTERILE IMPARE ALE LUI 9 CIFRA CARE SE REPETA ESTE 9.
LA PUTERILE PARE ALE LUI 9 CIFRA CARE SE REPETA ESTE 1.
Deci 19 la puterea 2019 adica putere impara are ultima cifra 9.
________________________________________________________
0 la orice putere este ZERO
rezolvare:
ultima cifra a exercitiului este 5 => din 6+3+6+9+0=25
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!