Răspuns :
n=1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁴
Trebuie sa grupezi termenii convenabil:
n=(1+2+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+....+2²⁰⁰⁰(1+2+2²+2³)+2²⁰⁰⁴
n=(1+2+2²+2³)(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁰)+2²⁰⁰⁴
n=15(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁰)+2²⁰⁰⁴
Se poate observa usor ca rezultatul parantezei ii un numar impar,pentru ca e de forma 2k+1. Daca il inmultim cu 5 va avea ultima cifra tot 5.Mai ramane sa calculam ultima cifra pentru 2²⁰⁰⁴.
u(2)=2
u(2²)=4
u(2³)=8
u(2⁴)=6
2004:4=501,r=0⇒u(2²⁰⁰⁴)=6
Asadar:
u(n)=5+6 =1
Raspuns final:1
Trebuie sa grupezi termenii convenabil:
n=(1+2+2²+2³)+2⁴(1+2+2²+2³)+....+2²⁰⁰⁰(1+2+2²+2³)+2²⁰⁰⁴
n=(1+2+2²+2³)(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁰)+2²⁰⁰⁴
n=15(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁰)+2²⁰⁰⁴
Se poate observa usor ca rezultatul parantezei ii un numar impar,pentru ca e de forma 2k+1. Daca il inmultim cu 5 va avea ultima cifra tot 5.Mai ramane sa calculam ultima cifra pentru 2²⁰⁰⁴.
u(2)=2
u(2²)=4
u(2³)=8
u(2⁴)=6
2004:4=501,r=0⇒u(2²⁰⁰⁴)=6
Asadar:
u(n)=5+6 =1
Raspuns final:1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!