fie i, numarul iepurasilor,
u, numarul ursuletilor si
p, numarul papusilor
din datel;e problemei putem traduce in limbaj matematic urmatoarele:
i+u+p=26
daca la fiercare 2 iepurasi cporespund 3 ursuleti, inseamna ca daca impartim iepirasii in grupe de cate 2 vom avea tot atatea grupe ( sa zicem...k grupe) cate vom avea daca vom imparti ursuletii in grupe de cate 3, pt ca fiecarei grupe de 2 iepurasi sa ii " CORESPUNDSA o grupa de 3 ursuleti
asadar
i/2=u/3 (=k)
Obs " k" nu va avea nici un rol in rezolvarea sistemului de ecuatii l-am scris doar ca sa ne amintim de marimile direct proportionale
Rationand analog, putem scrie
u/2=p
deci sistemul 3 de 3 ecuatii cu 3 necunoscute (asadar rezolvabil) este
i+u+p=26 (1)
i/2=u/3 (2)
u/2=p (3)
convine sa il rezolvam prin metoda substitutiei
din (3) avem u=2p
din (2) i=2u/3=4p/3
atunci ecuatia (1) devine
4p/3+2p+p=26
3p+4p/3=26
13p/3=26 impartim prin 13 ambii termeni
p/3=2
p=6 papusi
atunci
u=2p=2*6=12ursuleti
i=4p/3=4*6/3=4*2=8iepurasi
verificare ' pt ca unsistem sa fie corect rezolvat, soiltia trebuie sa verifice fiecare ecuatie a sistemului
asadar
6+8+12=26 Adevarat
8/2=12/3 Adevarat
12/2=6 Adevarat
Deci problema este bine rezolvata
