👤
AXEL07EZ
a fost răspuns

Descompuneti in produs de factori:
a) (x²+x)(x²+x-8)+12
b)x(x+2)(x²+2x-14)+48
c)x(x+4)(x²+4x+6)+8
d) (x²+4x+1)(x²+4x-2)-18

Va rog frumos!

Răspuns :

ANGELAANGELA14EZ
a) notezi x²+2xsi inlocuiesti in exercitiu ⇒y(y-8)+12=y²-8y+12=y²-6y-2y+12=y(y-6)-2(y-6)=(y-6)(y-2)
revenind la notatie (x²+x-6)(x²+x-2)=(x²+3x-2x-6)(x²+2x-x-2)=(x(x+3)-2(x+3))(x(x+2)-(x+2))=(x+3)(x-2)(x+2)(x-1)
b)(x²+2x)(x²+2x-14)+48
notezi x²+2x rezulta y(y-14)+48=y²-14y+48=y²-6y-8y+48=y(y-6)-8(y-6)=(y-6)(y-8)
(x²+2x-6)(x²+2x-8)
celelalte exercitii le faci la fel
SUCCES!
a)
Notam x^2+x=y

(x²+x)(x²+x-8)+12=y(y-8)+12=y^2-8y+12=(y-6)(y-2)
y-6=x^2+x-6=(x-2)(x+3)
y-2=x^2+x-2=(x-1)(x+2)

(x²+x)(x²+x-8)+12=(x-2)(x+3)(x-1)(x+2)=(x^2 -4)(x+3)(x-1)

b)
Notam y=x^2+2x

x(x+2)(x²+2x-14)+48=y(y-14)+48=y^2-14y+48=(y-6)(y-8)
y-6=x^2+2x-6
y-8=x^2+2x-8=(x-2)(x+4)

x(x+2)(x²+2x-14)+48=(x^2+2x-6)(x-2)(x+4)

c)
Notam y=x^2+4x

x(x+4)(x²+4x+6)+8=y(y+6)+8=y^2+6y+8=(y+2)(y+4)
y+2=x^2+4x+2
y+4=x^2+4x+4=(x+2)^2

x(x+4)(x²+4x+6)+8=(x^2+4x+2)(x+2)^2

d)
Notam y=x^2+4x

 (x²+4x+1)(x²+4x-2)-18=(y+1)(y-2)-18=y^2-y-2-18=y^2-y-20=(y+4)(y-5)
y+4=x^2+4x+4=(x+2)^2
y-5=x^2+4x-5=(x-1)(x+5)

(x²+4x+1)(x²+4x-2)-18=(x-1)(x+5)(x+2)^2






Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari