👤
SENVISEZ
a fost răspuns

1)Stabiliti daca segmentele [AB]; [BC];[CD]; [DE] sunt proportionale, stiind ca: b) AB=0,(3) cm: BC=5 cm si CD/DE (supra)=15;
c) AB= 0,(6) dm; BC= 1,(6) cm si CD=20 (la suta) DE
2) Fie segmentul [AB] de lungime 45 cm si M∈AB. Calculati lungimile AM si MB daca:
a) AM/MB=2/7 ( supra)
b) AM/MB=5/4 ( / supra)
3) Fie segmentul [AB] si punctele M,N ∈ (AB)astfel incat AM/MB=3/2 si AN/NB= 2/3. Daca P este mijlocul lui [AB], aflati AP/PM si AN/NP
P.S semnul acesta / inseamna supra VA ROOG AJUTATI-MA!!

Răspuns :

MINION325EZ
1) AB= 3/9= 1/3; BC= 5; CD/DE= 15 --> CD= 15*k; DE= 1*k= k; se observa ca
(15*k) * (1/3) = 5*k --> CD * AB = BC * DE sau scris altfel: CD/BC= DE/AB, deci segmentele sunt proportionale;

2) AB= 45;
a) AM/MB= 2/7 --> AM= 2k si MB=7k; dar AB=AM+MB --> 45= 2k + 7k -->
--> 9k=45 --> k= 45:9= 5; deci AM=2*5=10 cm si MB= 7*5= 35;
b) AM/MB=5/4 --> AM= 5k si MB=4k; dar AB=AM+MB --> 45= 5k+4k -->
--> 9k= 45 --> k= 45:9=5; deci AM= 5*k= 5*5= 25 si MB= 4*k= 4*5= 20;

3) AM/MB= 3/2 --> AM= 3k si MB= 2k --> AB= AM+ MB= 3k+2k= 5k;
AN/NB= 2/3 --> AN=2p si NB= 3p --> AB= AN+NB= 2p+3p=5p
--> 5k=5p /:5 --> k= p, oricare ar fi k si p doua numere naturale;

ordinea punctelor pe axa numerelor este:
A_----------------|--------------------|------------P-----------|-------------------|--------------------B

N. M


AP/PM= (AN+NP)/PM= AN/PM + NP/PM= 2k/(k/2) + 1= 2k*(2/k) + 1= 4+1=5;

AN/NP= 2k/(k/2)= 2k * (2/k)= 4

:D



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari