Observi ca sirul are n termeni.
Cel mai mic termen al sumei an este 1/√(n²+(2n-1)). Atunci
an>n/√(n²+(2n-1))=n/n√(1+2/n-1/n²)=1/√(1+2/n-1/n²)→1
cel mai mare termen al sumei an este1/√(1+1/n²).Atunci
an<n/n√(1+1/n²)=1/√(1+1/n²)→1aplici Teorema clestelui.
1<an<1 =>an→1
Intrebari?
