Notezi numaratorul cu xn si numitorul cu yn. Observi ca yn→∞>Aplici Lema Cesaro-Stolz
lim an=lim(xn+1-xn)/(yn+1-yn)
lim an=lim([1√1]+[2√2]+...+[n√n]+[(n+1)√(n+1)]-([1√1]+[2√2]+...+[n√n]))/[(3(n+1)²+(n+1)+1)-3n²-n-1]=
lim(n+1)√(n+1)/(6n+4)
√(n+1)>√n
(n+1)√(n+1)>(n+1)*√n=n^3/2+√n. Gradul numaratorului este 3/2 mai mare decat gradul numitorului =1=>
an→0
