👤

Transformati coordonatele polare ale urmatoarelor puncte in coordonate carteziene:

D (5; [tex] \frac{2π}{3} [/tex] )

F(4; [tex] \frac{7π}{6} [/tex]


Răspuns :

Salut,

Pentru punctul D, valoarea 5 este raza (coordonata radială), iar valoarea 2π/3 este coordonata unghiulară, o notăm cu α (alfa).

Coordonatele carteziene ale punctului D sunt xD și yD, cu formulele:

[tex]x_D=r\cdot sin\alpha=5sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=5sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}\right)=5cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\sqrt3}{2};\\y_D=r\cdot cos\alpha=5cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=5cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}\right)=-5sin\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{5}{2}.[/tex]

Similar pentru punctul F.

Green eyes.